千城的成长记录

千城这学期的数学课程有个任务是比赛“算24点”。千城妈倒是此中高手，可惜她只会自己算，没有办法教给千城。最近一段时间她又一直出差，临走布置任务要我们父女俩勤加练习。

Cha，我四则运算可差劲了，16+7的结果都要盘算好久的。。还不敢保证正确。。。

父女二人经常是面对着4张牌十分钟，执手相看泪眼，竟无语凝噎——“算不出来，咱换一手吧。”

网上搜了半天，居然没有可用的教程。可怜俺还是看过几本统计书的，得，靠自己吧！冥思苦想两三天，终于有所心得。

 

一、思路

4张牌，是要组合起来得到24点。说到底，只有2种情况：13组合，和22组合。

所谓13组合，就是4张牌中，选出1张牌不动，然后其余3张牌组合成一个数字，然后与第1张牌计算出24。

所谓22组合，就是4张牌中，选择2张牌，计算出1个数；剩下的2张牌，计算出1个数。2个数字再组合成24。

 

二、细说13组合

这个组合我发现用的最多了，所以细说一下。

1、可能出现的牌只有11种（1~10），所以，一般来说（最终一步是减法的比较少见，我们略过不谈）：

如果我们单独选择的牌是1，那么剩下的3张牌要努力组成23，或者24；

如果我们单独选择的牌是2，那么剩下的3张牌要努力组成12，或者22；

如果我们单独选择的牌是3，那么剩下的3张牌要努力组成8，或者21；

如果我们单独选择的牌是4，那么剩下的3张牌要努力组成6，或者20；

如果我们单独选择的牌是5，那么剩下的3张牌要努力组成19；

如果我们单独选择的牌是6，那么剩下的3张牌要努力组成4，或者18；

如果我们单独选择的牌是7，那么剩下的3张牌要努力组成17；

如果我们单独选择的牌是8，那么剩下的3张牌要努力组成3，或者16；

如果我们单独选择的牌是9，那么剩下的3张牌要努力组成15；

如果我们单独选择的牌是10，那么剩下的3张牌要努力组成12；

 

2、我们可以发现，最合适的第1牌的最佳选择是：2、3、4、6、8（而其他的那些，用剩下的3张牌组合成相应数字的难度太高了）

 

通过计算，我们发现在44张牌里面，抽出任意4张，其中起码有1张2、3、4、6、8的概率有92%！！！（感谢最可靠同事的计算，我自己是算不出来的）。

 

3、然后，在剩下3张的牌中，我们用同样的步骤，先选择1张，然后用另外2张组合成需要的数字。

比如有4张牌，分别是3，5，5，7。

第一步：我们一看，有3，太好了。我们看看剩余的5,5,7能否组成8——

第二步：5,5,7中，我们选择5，看看剩余的5,7能否组成3。。。看起来不行。

第三步：5,5,7中，我们换选择7，然后用剩余的5,5看能否组成1。。。这个简单5/5正好等于1.。。。。。好极了，我们用7+5/5=8，，，然后用这个8乘以第一步留下的3得到24。

 

 

4、如果选择的第1张牌算不出来，没关系，我们再重新选择这单独的1张，再按照步骤来一次。。最多也就4次嘛。

 

三、粗说22组合。

有的时候，确实点背，实在13组合算不出来，那就只能用22组合了。这个无非是张三勾搭李四，看看行不行；不行，就张三联系王二麻子；再不行就拜会刘大哥。这个我还没有找到特别规律性的东西。其中的思路和13组合差不多啦。

 

     经过以上步骤，父女俩的水平有了质的突破！！虽然俺们比赛还是输给孩子她妈，，可俺估计着应付其他三年级小朋友还是没有太大问题的。